Die Pause schlagen

Nature Band 616, Seiten 56–60 (2023)Diesen Artikel zitieren

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Die Quantenfehlerkorrektur (QEC) zielt darauf ab, logische Qubits vor Rauschen zu schützen, indem sie die Redundanz eines großen Hilbert-Raums nutzt, der es ermöglicht, Fehler in Echtzeit zu erkennen und zu korrigieren1. In den meisten QEC-Codes2,3,4,5,6,7,8 wird ein logisches Qubit in einigen diskreten Variablen, beispielsweise Photonenzahlen, kodiert, sodass die kodierte Quanteninformation nach der Verarbeitung eindeutig extrahiert werden kann. Im letzten Jahrzehnt wurde repetitive QEC mit verschiedenen diskret variablencodierten Szenarien demonstriert9,10,11,12,13,14,15,16,17. Eine Verlängerung der Lebensdauer der so codierten logischen Qubits über das beste verfügbare physikalische Qubit hinaus ist jedoch immer noch nicht möglich, was einen Break-Even-Punkt für die Beurteilung des praktischen Nutzens von QEC darstellt. Hier demonstrieren wir ein QEC-Verfahren in einer Schaltungsarchitektur der Quantenelektrodynamik18, bei der das logische Qubit binomial in Photonenzahlzuständen eines Mikrowellenhohlraums8 codiert und dispersiv an ein supraleitendes Hilfsquabit gekoppelt ist. Durch Anlegen eines Impulses mit einem maßgeschneiderten Frequenzkamm an das Hilfs-Qubit können wir das Fehlersyndrom wiederholt mit hoher Genauigkeit extrahieren und eine Fehlerkorrektur mit entsprechender Rückkopplungssteuerung durchführen, wodurch der Break-Even-Punkt um etwa 16 % der Lebensdauer verlängert wird. Unsere Arbeit veranschaulicht das Potenzial hardwareeffizienter diskreter Variablenkodierungen für fehlertolerante Quantenberechnungen19.

Eines der Haupthindernisse beim Bau eines Quantencomputers ist die umweltbedingte Dekohärenz, die die in den Qubits gespeicherte Quanteninformation zerstört. Die durch Dekohärenz verursachten Fehler können durch wiederholte Anwendung eines Quantenfehlerkorrekturverfahrens (QEC) korrigiert werden, bei dem das logische Qubit in einem hochdimensionalen Hilbert-Raum codiert wird, sodass unterschiedliche Fehler das System in verschiedene orthogonale Unterräume projizieren und somit sein können eindeutig identifiziert und korrigiert werden, ohne die gespeicherte Quanteninformation zu stören. In herkömmlichen QEC-Schemata1,9 werden die Codewörter eines logischen Qubits durch zwei hochsymmetrische verschränkte Zustände mehrerer physikalischer Qubits gebildet, die mit einigen diskreten Variablen codiert sind. In den letzten zwei Jahrzehnten gab es bemerkenswerte Fortschritte bei experimentellen Demonstrationen dieser Art von QEC-Code in verschiedenen Systemen, darunter Kernspins5,6, Stickstoff-Leerstellenzentren in Diamant10,20, eingefangene Ionen7,11,21,22,23, photonische Qubits24, Silizium-Spin-Qubits25 und supraleitende Schaltkreise12,13,14,15,16,26,27. Bei diesen Experimenten muss die Lebensdauer des logischen Qubits jedoch noch erheblich verlängert werden, um die Lebensdauer der besten verfügbaren physikalischen Komponente zu erreichen. Dies gilt als Break-Even-Punkt für die Beurteilung, ob ein QEC-Code der Quanteninformationsspeicherung zugute kommen kann oder nicht und Verarbeitung.

Ein alternatives QEC-Codierungsschema besteht darin, den großen Raum eines Oszillators zu nutzen, der zum Codieren entweder eines Qubits mit kontinuierlicher Variabler oder eines Qubits mit diskreter Variable28,29,30,31,32 verwendet werden kann. Beide Codetypen können Fehler aufgrund von Verlust und Gewinn von Energiequanten tolerieren, sodass QEC hardwareeffizient durchgeführt werden kann. Schaltungsquantenelektrodynamiksysteme (QED)18 stellen eine ideale Plattform für die Realisierung solcher Kodierungsschemata dar: Der Break-Even-Punkt wurde in zwei bahnbrechenden Experimenten33,34 durch die Verteilung der Quanteninformation über einen unendlichdimensionalen Hilbert-Raum einer kontinuierlichen Variablenkodierung überschritten photonisches Qubit, aber die Codewörter dieses photonischen Qubits sind nicht streng orthogonal. Diese inhärente Einschränkung kann mit Codierungsschemata mit diskreten Variablen überwunden werden, bei denen die Codewörter eines logischen Qubits mit zueinander orthogonalen Fock-Zuständen eines Oszillators codiert werden. Dieses Merkmal, zusammen mit ihrer intrinsischen Kompatibilität mit fehlerkorrigierbaren Gattern35,36 und ihrer Nützlichkeit bei der logischen Verbindung von Modulen in einem Quantennetzwerk37, macht solche Qubits mit diskreten Variablen für fehlertolerante Quantenberechnungen vielversprechend. Diese Vorteile können in der echten Quanteninformationsverarbeitung nur dann in praktische Vorteile umgewandelt werden, wenn die Lebensdauer der codierten logischen Qubits über den Break-Even-Punkt hinaus verlängert wird, was jedoch ein schwer fassbares Ergebnis bleibt, obwohl dauerhafte Anstrengungen in Richtung dieses Ziels unternommen wurden17, 32.

Hier demonstrieren wir das Überschreiten des QEC-Break-Even-Punkts durch Echtzeit-Rückkopplungskorrektur für ein diskret-variables photonisches Qubit in einem Mikrowellenhohlraum, dessen Codewörter zueinander orthogonal bleiben und eindeutig unterschieden werden können. Der dominante Fehler, der Einzelphotonenverlust, des logischen Qubits wird auf den Zustand eines nichtlinearen Oszillators auf Josephson-Kontakt-Basis abgebildet, der dispersiv an den Hohlraum gekoppelt ist und als Hilfs-Qubit dient, realisiert mit einem kontinuierlichen Puls, der einen raffiniert maßgeschneiderten Kamm von einbezieht Frequenzkomponenten. Da die Antriebsfrequenzen auf den Fehlerraum abzielen, in dem ein Photonenverlustereignis auftritt, werden Störungen am logischen Qubit stark unterdrückt, wenn es im codierten logischen Raum verbleibt. Ein weiterer wesentlicher Vorteil dieser Fehlersyndromerkennung besteht darin, dass der kontinuierliche Betrieb das System vor dem Dephasierungsrauschen des Hilfs-Qubits schützt. Wir demonstrieren dieses Verfahren mit dem Binomialcode niedrigster Ordnung und verlängern die gespeicherte Quanteninformationslebensdauer um 16 % länger als das beste physikalische Qubit, das in den beiden niedrigsten Fock-Zuständen kodiert ist und als Fock-Qubit bezeichnet wird. Ein wichtigeres Merkmal dieses Fehlererkennungsverfahrens besteht darin, dass weder der logische Raum noch der Fehlerraum eine eindeutige Parität aufweisen müssen, was die Implementierung von QEC-Codes ermöglicht, die Verluste von mehr als einem Photon tolerieren können.

Die wichtigsten Schritte eines QEC-Verfahrens sind die Kodierung der Quanteninformationen aus dem Hilfs-Qubit in das logische Qubit, die Messung des Fehlersyndroms, die Echtzeit-Fehlerkorrektur des Systems abhängig von der Messausgabe und der Decodierungsprozess zum Auslesen der Quanteninformationen im logischen Qubit gespeichert. Unser logisches Qubit wird in einem dreidimensionalen Mikrowellenhohlraum realisiert, und die vorherrschende Dekohärenz, die es zu bekämpfen gilt, ist der Anregungsverlustfehler. Das logische Qubit ist mit einem Binomialcode8 kodiert, mit den Codewörtern:

wobei die Zahl in jedem Ket die Photonenzahl im Hohlraum angibt. Der Binomialcode ist ein typischer Stabilisator-QEC-Code: Wenn der Einzelphotonenverlustfehler auftritt, wird die Quanteninformation in den Fehlerraum projiziert, der von \(\{\left|{0}_{{\rm{E}} aufgespannt wird. }\right\rangle =\left|3\right\rangle ,\left|{1}_{{\rm{E}}}\right\rangle =\left|1\right\rangle \}\), mit Die Photonenzahlparität fungiert als Fehlersyndrom zur Unterscheidung dieser beiden Räume. Ein allgemeiner QEC-Schutz der im bosonischen System gespeicherten Quanteninformationen ist in Abb. 1 dargestellt. Nach korrekter Messung der Photonenzahlparität und Anwendung der entsprechenden Korrekturoperationen in Echtzeit können die im Hohlraum gespeicherten Quanteninformationen wiederhergestellt werden.

Das Hilfs-Qubit wird zunächst in einem Oszillator mit \(\{\left|{0}_{{\rm{L}}}\right\rangle =\left(\left|0\right\rangle zum logischen Qubit codiert +\left|4\right\rangle \right)/\sqrt{2},\left|{1}_{{\rm{L}}}\right\rangle =\left|2\right\rangle \} \). Sobald ein Einzelphotonensprungfehler auftritt, fällt der logische Qubit-Zustand aus dem Coderaum in den Fehlerraum mit den Basiszuständen: \(\{\left|{0}_{{\rm{E}}}\ right\rangle =\left|3\right\rangle ,\left|{1}_{{\rm{E}}}\right\rangle =\left|1\right\rangle \}\). Nach wiederholter Fehlererkennung und -korrektur ist der logische Qubit-Zustand vor Einzelphotonensprungfehlern geschützt. Schließlich wird der Quantenzustand zur endgültigen Zustandscharakterisierung zurück in das Hilfs-Qubit dekodiert. Die Kardinalpunktzustände in den Bloch-Sphären der Code- und Fehlerräume sind definiert als \(\left|+{Z}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle = \left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle ,\left|+{X}_{{\rm{L}}({\rm {E}})}\right\rangle =(\left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle +\left|{1}_{ {\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle )/\sqrt{2}\) und \(\left|+{Y}_{{\rm{L}}( {\rm{E}})}\right\rangle =(\left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle +i\left|{ 1}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle )/\sqrt{2}\).

Die Experimente werden mit einer Schaltungs-QED-Architektur18 durchgeführt, bei der ein supraleitendes Transmon-Qubit38 als Hilfs-Qubit dispersiv an einen dreidimensionalen Mikrowellenhohlraum39,40,41 gekoppelt ist. Das Hilfs-Qubit hat eine Energierelaxationszeit von etwa 98 μs und eine reine Dephasierungszeit von 968 μs, während der Speicherhohlraum eine Einzelphotonenlebensdauer von 578 μs (entsprechend einer Zerfallsrate κs/2π = 0,28 kHz) und eine reine hat Dephasierungszeit von 4,4 ms. Die universelle Steuerung der Mehrfachphotonenzustände des Hohlraums kann durch die Nutzung der Anharmonizität des Hilfs-Qubits realisiert werden, und somit können die Schlüsselphasen des QEC-Verfahrens, wie in Abb. 1 dargestellt, durch die Codierung des logischen Qubits im erreicht werden hochdimensionale Fock-Räume des bosonischen Modus.

Unser Weg zu den Break-Even-Punkten im QEC führt über zwei Wege: Wir verbessern sowohl die Betriebsgenauigkeit des logischen Qubits als auch die Fehlersyndrom-Messgenauigkeit. Das erste Ziel wird durch die Verwendung eines Tantal-Transmon-Qubits mit hoher Kohärenz42,43 und einer optimalen Quantenkontrolltechnik44 mit sorgfältig kalibrierten Systemparametern (Methoden) erreicht. Wir versuchen das zweite Ziel durch ein ausgeklügeltes Schema der Projektionsmessung einer ausgewählten Sammlung von Fock-Zuständen zu erreichen. Das Prinzip des Schemas ist in Abb. 2a dargestellt, wo ein klassischer Mikrowellenimpuls mit 2M-Frequenzkomponenten auf das Hilfs-Qubit angewendet wird, um die Fock-Zustände auszulesen. Da die Frequenz des Hilfs-Qubits von der Photonenzahl n abhängt (weitere Einzelheiten finden Sie unter „Methoden“), wird die Erkennung des Fehlersyndroms dadurch erreicht, dass die gerade Parität auf den Grundzustand des Hilfs-Qubits \(\left|g\right\rangle \) abgebildet wird. und die ungerade Parität zum angeregten Zustand \(\left|e\right\rangle \)) auf quantennichtzerstörende Weise. Dieser Ansatz bietet potenzielle Vorteile einer flexibleren Auswahl von Fehlerräumen und einer geringeren Empfindlichkeit gegenüber Dämpfungs- und Dephasierungsfehlern des Hilfs-Qubits, da die Anregung des Hilfs-Qubits nur dann ausgeprägt ist, wenn ein Verlustfehler auftritt.

a) Die Frequenzkammsteuerung wird realisiert, indem die Photonenzahlparität des logischen Zustands auf den Hilfs-Qubit-Zustand abgebildet wird, indem ein Mikrowellenimpuls mit Mehrfrequenzkomponenten auf das Hilfs-Qubit angewendet wird. Zwei Komponenten stimmen mit den Hilfs-Qubit-Frequenzen überein, wenn sich das logische Qubit im Fehlerraum befindet, und andere Komponenten werden symmetrisch für den Coderaum ausgewählt, um den außerresonanten Antriebseffekt auf die logischen Zustände zu eliminieren. b, Balkendiagramm der gemessenen Photonenzahlparitäten für die sechs Kardinalpunktzustände auf den Bloch-Kugeln des logischen Qubits in den Code- und Fehlerräumen mit der Frequenzkammparitätsmessung. Durchgehend schwarze Rahmen entsprechen den idealen Paritäten ± 1 für die logischen Zustände im Code- und Fehlerraum. Die Zahlen stellen die durchschnittlichen Paritätserkennungsfehler in diesen beiden Räumen dar. c, Gemessene Wigner-Funktion des Hohlraumzustands nach Codierung des logischen Qubits im \(\left|+{X}_{{\rm{L}}}\right\rangle \)-Zustand. d,e, Gemessene Wigner-Funktionen desselben Hohlraumzustands nach einer Wartezeit von etwa 90 μs ohne (d) und mit (e) einer einzelnen QEC-Operation. Die Zahlen in diesen Wigner-Funktionen stellen die entsprechenden Zustandstreuen dar.

Quelldaten

Um unsere Syndrommessung zu charakterisieren, wird der Hohlraum auf der Grundlage der Binomialcodewörter niedrigster Ordnung in die sechs Kardinalpunktzustände in den Bloch-Sphären sowohl des Code- als auch des Fehlerraums codiert. Die gemessenen Ergebnisse der Photonenzahlparitäten des Hohlraums sind in Abb. 2b dargestellt und zeigen einen durchschnittlichen Erkennungsfehler von 1,1 % bzw. 2,5 % für die Hohlraumzustände im Code- bzw. Fehlerraum. Die Kodierung des Hohlraums, einer der elementarsten Prozesse der QEC, wird durch die Wigner-Funktion mit einer hohen Genauigkeit von 0,95 weiter verifiziert, wie in Abb. 2c dargestellt.

Auf der Grundlage der oben genannten Techniken kann der QEC-Prozess des Binomialcodes nach dem Verfahren in Abb. 1 implementiert werden. Allerdings begrenzen praktische Unvollkommenheiten die QEC-Leistung: (1) während einer Wartezeit von tw, also im Leerlauf Prozess besteht eine Wahrscheinlichkeit von etwa \(2{({\kappa }_{{\rm{s}}}{t}_{{\rm{w}}})}^{2}\exp (- 2{\kappa }_{{\rm{s}}}{t}_{{\rm{w}}})\) eines Zwei-Photonen-Verlustfehlers, der für diesen Binomialcode niedrigster Ordnung nicht erkennbar ist . (2) Aufgrund der Nichtkommutativität des Einzelphotonenverlustfehlers und der Selbst-Kerr-Wechselwirkung des Hohlraums kommt es zu einem großen Dephasierungseffekt des logischen Qubits, der durch das unvorhersehbare Photonenverlustereignis induziert wird, wodurch das gespeicherte Quantum zerstört wird Information. (3) Quantenwiederherstellungsvorgänge sind unvollkommen. Es ist zu beachten, dass es auch dann zu einer logischen Zustandsverzerrung kommt, wenn kein Photonenverlust festgestellt wird8. Unter Berücksichtigung des gesamten Systems werden Strategien zur Minderung der oben genannten Mängel eingeführt: Wählen Sie eine optimale Wartezeit, verwenden Sie ein zweischichtiges QEC-Verfahren17, um unnötige Betriebsfehler zu vermeiden, die durch die Fehlerkorrekturen verursacht werden, und übernehmen Sie die photonenzahlaufgelöste Wechselstrom-Stark-Verschiebung (PASS)-Methode35 während Leerlaufvorgängen, um durch Photonensprungfehler verursachte Dekohärenz im Coderaum zu unterdrücken (weitere Einzelheiten finden Sie in den Zusatzinformationen). Die gemessenen Wigner-Funktionen der Hohlraumzustände nach einem einzelnen QEC-Zyklus (ca. 90 μs Wartezeit) ohne und mit Durchführung der Fehlerkorrekturoperation sind in Abb. 2d, e mit Zustandsgenauigkeiten von 0,81 bzw. 0,88 dargestellt.

Die Leistung des QEC wird anhand der Prozesstreue \({F}_{\chi }\) gemessen, die als Spur von χexpχideal definiert ist, wobei χexp die experimentell gemessene Prozessmatrix für den QEC-Prozess bezeichnet und χideal das Ideal ist Prozessmatrix für eine Identitätsoperation. In Abb. 3a stellen wir die gemessene Prozessmatrix nur für den Kodierungs- und Dekodierungsprozess dar, was eine Referenztreue von 0,96 anzeigt. Wenn nach einer Wartezeit von 105 μs kein QEC-Vorgang erfolgt, verringert sich die Prozesstreue auf einen Wert von 0,73, da die in der Kavität gespeicherte Quanteninformation nicht vor dem Einzelphotonenverlustfehler geschützt werden kann Die gemessene Prozessmatrix ist in Abb. 3b dargestellt. Bei Verwendung der QEC-Operation wird die Prozesstreue aufgrund des Schutzes vor dem Einzelphotonenverlustfehler verbessert, wobei die Prozessmatrizen für die einschichtigen und zweischichtigen QECs in Abb. 3c bzw. d dargestellt sind.

a–d, Balkendiagramme der Realteile der Prozessmatrizen für einen Kodierungs- und Dekodierungsprozess (a), eine Wartezeit von etwa 105 μs ohne QEC (b), eine Zykluszeit von etwa 90 μs mit einschichtigem QEC-Betrieb (c) und eine Zykluszeit von etwa 180 μs bei zweischichtigem QEC-Betrieb (d). Die Zahlen in Klammern geben die Prozesstreue für jeden Fall an. e, die Prozesstreue nimmt bei verschiedenen Kodierungen mit der Zeit ab. Fehlerbalken entsprechen 1 SD mehrerer wiederholter Messungen. Die Prozesstreuen sowohl für den korrigierten Binomialcode mit einschichtigem QEC (rote Dreiecke) als auch mit zweischichtigem QEC (blaue Kreise) weisen im Vergleich zu den unkorrigierten Fock-Zuständen \(\{\left|0\right\rangle , \left|1\right\rangle \}\) Kodierung (schwarze Quadrate), die den Break-Even-Punkt in diesem System definiert. Der korrigierte Binomialcode mit zweischichtigem QEC bietet eine Verbesserung gegenüber dem Break-Even-Punkt um den Faktor 1,2 und übertrifft außerdem den unkorrigierten Binomialcode (gelbe Sterne) um den Faktor 2,9 und das unkorrigierte Transmon-Qubit (grüne Rauten) um den Faktor 2,9 ein Faktor von 8,8. Alle Kurven werden mit Fχ = Ae−t/τ + 0,25 angepasst, um die Lebensdauern τ der entsprechenden Kodierungen zu extrahieren. Unsicherheiten für τ werden aus den Anpassungen ermittelt.

Quelldaten

Der wichtigste Maßstab zur Charakterisierung der Leistung eines QEC-Verfahrens ist der Gewinn an Lebensdauer des geschützten logischen Qubits gegenüber demjenigen des konstituierenden Elements mit der längsten Lebensdauer. Für das QED-Gerät mit dreidimensionaler Schaltung wird das beste physikalische Qubit mit den beiden niedrigsten Photonenzahlzuständen \(\{\left|0\right\rangle ,\left|1\right\rangle \}\) codiert ist robuster gegen Dekohärenzeffekte als jedes andere kodierte photonische Qubit ohne QEC-Schutz. Um den Vorteil unseres QEC-Schemas quantitativ zu veranschaulichen, stellen wir in Abb. 3e die gemessenen Prozesstreuen des korrigierten Binomialcodes als Funktion der Speicherzeit mit der repetitiven Einschicht (rote Dreiecke) und Zweischicht (blaue Kreise) dar. QECs sowie zum Vergleich diejenigen für den ungeschützten Binomialcode (gelbe Sterne), das Transmon-Qubit (grüne Rauten) und das Fock-Qubit (schwarze Quadrate).

Alle Kurven werden gemäß der Funktion Fχ = Ae−t/τ + 0,25 angepasst, wobei τ der Lebensdauer der spezifischen Kodierung entspricht und A ein Anpassungsparameter ist. Der Offset in der Anpassungsfunktion ist auf 0,25 festgelegt, was einen vollständigen Informationsverlust zum endgültigen Zeitpunkt impliziert. Dadurch wird die Lebensdauer τ für den korrigierten Binomialcode mit einschichtigem QEC um etwa das 8,3-fache im Vergleich zum unkorrigierten Transmon-Qubit und um das 2,8-fache im Vergleich zum unkorrigierten Binomialcode verbessert. Insbesondere wird τ auf etwa das 1,1-fache der unkorrigierten Fock-Qubit-Kodierung verbessert, was den Break-Even-Punkt von QEC in diesem System übersteigt. Mit dem zweischichtigen QEC-Schema wird die entsprechende Lebensdauer τ des logischen Qubits auf etwa das 8,8-fache des unkorrigierten Transmon-Qubits, das 2,9-fache des unkorrigierten Binomialcodes und das 1,2-fache des Break-Even-Punkts verbessert. Diese Ergebnisse zeigen, dass die im Hohlraum mit Multiphotonen-Binomialkodierung gespeicherten Quanteninformationen durch wiederholte QEC-Operationen tatsächlich erhalten und vor Photonenverlustfehlern geschützt werden können.

Tabelle 1 zeigt eine Gesamtfehleranalyse für die einschichtigen und zweischichtigen QEC-Experimente. Die Fehlerquellen sind in vier Teile unterteilt: die intrinsischen Fehler für den Binomialcode niedrigster Ordnung, die Fehlererkennungsfehler, die Fehler beim Wiederherstellungsvorgang und die Fehler bei der thermischen Anregung des Hilfs-Qubits während des QEC-Zyklus. Diese Fehler können entweder aus numerischen Simulationen oder den Messergebnissen einzelner Kalibrierungsexperimente abgeschätzt werden (Ergänzende Informationen). Die vorhergesagten Lebensdauern τ für die QEC-Experimente, berechnet durch \(\tau =-{T}_{{\rm{w}}}/ln(1-{\epsilon })\)17, wobei Tw und ϵ die sind Die Gesamtdauer und der gewichtete Gesamtfehler pro QEC-Zyklus stimmen mit denen in unseren QEC-Experimenten überein.

Zusammenfassend demonstrieren wir experimentell die verlängerte Kohärenzzeit von Quanteninformationen, die mit diskreten Variablen in einem bosonischen Modus durch repetitive QEC codiert werden. Der Break-Even-Punkt wurde durch sorgfältiges Design des QEC-Verfahrens erreicht, um die Wiedergabetreueverluste aufgrund nicht erkennbarer Fehler während des Leerlaufprozesses sowie Fehlererkennungs- und -korrekturvorgänge auszugleichen. Derzeit wird die Hauptuntreue durch den Zwei-Photonen-Verlustfehler verursacht, der außerhalb der Möglichkeiten unseres aktuellen QEC-Codes liegt, aber durch Binomialcodes höherer Ordnung korrigiert werden kann8. Unsere Frequenzkammmethode könnte verwendet werden, um die verallgemeinerte Photonenzahlparität solcher Codes zu messen und so die Erkennung und Korrektur von Einzelphotonenverlust- und Zweiphotonenverlustfehlern zu ermöglichen. Unsere Arbeit stellt somit einen wichtigen Schritt in Richtung skalierbarem Quantencomputing dar und liefert einen praktischen Leitfaden für die Systemoptimierung der Quantenkontrolle und den Entwurf des QEC-Verfahrens für zukünftige Anwendungen logischer Qubits.

Das Schaltungs-QED-Gerät in unserem Experiment verwendet eine hybride dreidimensional-planare Architektur und besteht aus einem supraleitenden Transmon-Qubit, einem koaxialen Stub-Hohlraum und einem Purcell-gefilterten Streifenleitungs-Ausleseresonator (siehe Abb. S1 in den Zusatzinformationen). Der Hohlraum mit hohem Q ist mit einem zylindrischen, wiedereintretenden Viertelwellen-Übertragungsleitungsresonator41 ausgestattet und aus hochreinem (99,9995 %) Aluminium gefertigt. Ein horizontaler Tunnel dient zur Unterbringung eines Saphirchips, auf dem die Antennenpads des Transmon-Qubits und die Streifenleitungen des Low-Q-Ausleseresonators mit einem dünnen Tantalfilm42,43 strukturiert sind. Der einzelne Al-AlOx-Al-Dreischicht-Josephson-Übergang des Transmon-Qubits wird mithilfe einer Doppelwinkel-Verdampfungstechnik hergestellt.

Die schnelle Rückkopplungssteuerung wird mit UHFQA und HDAWG von Zurich Instruments implementiert, die über ein DIO-Verbindungskabel (Digital Input/Output) miteinander verbunden sind, um eine Echtzeit-Rückkopplungssteuerung zu ermöglichen. Der UHFQA erzeugt die Ausleseimpulse, erfasst die herunterkonvertierten übertragenen Auslesesignale zur Demodulation und Unterscheidung in Hardware und sendet die digitalisierten Ausleseergebnisse in Echtzeit über das DIO-Verbindungskabel an den HDAWG. Abhängig von den vom DIO-Link-Kabel empfangenen Ausleseergebnissen spielt der HDAWG verschiedene vordefinierte Wellenformen ab. Die Feedback-Latenz, definiert als das Zeitintervall zwischen dem Aussenden des letzten Punkts des Ausleseimpulses vom UHFQA und dem Aussenden des ersten Punkts des Steuerimpulses vom HDAWG, beträgt in unserem Aufbau, der auch das einschließt, etwa 511 ns Zeit, die das Signal benötigt, um die experimentelle Schaltung zu durchlaufen.

Das Paritätsabbildungsverfahren im QEC-Experiment wird durch Anwenden eines klassischen Mikrowellenimpulses mit 2M (M = 11 in unserem Experiment) Frequenzkomponenten auf das Hilfs-Qubit implementiert, wobei die Systemdynamik durch den Hamilton-Operator bestimmt wird:

im Interaktionsbild. Dabei bezeichnet \(\left|e\right\rangle \) den angeregten Zustand und \(\left|g\right\rangle \) den Grundzustand des Hilfs-Qubits, a† ist der Erzeugungsoperator und a ist der Vernichtungsoperator des photonischen Feldes im Hohlraum, χ ist die Frequenzverschiebung des Hilfs-Qubits, die pro Photon aufgrund seiner dispersiven Kopplung induziert wird, δn ist die Frequenzverstimmung der n-ten Antriebskomponente mit einer Rabi-Frequenz von Ω und hc bezeichnet die Hermitesches Konjugat. Mit der Wahl der Antriebsfrequenzverstimmung δn = (2M − 2n − 1)χ wird das Hilfs-Qubit resonant angetrieben, wenn der Hohlraum 2m + 1 Photonen mit m = 0, 1, … M hat.

Für den Hohlraum im Coderaum wird das Hilfs-Qubit durch den Kammimpuls außerresonant angetrieben. Für den Zwei-Photonen-Zustand im Hohlraum wird der Übergang des Qubits \(\left|g\right\rangle \leftrightarrow \left|e\right\rangle \) durch M Paare von Frequenzkomponenten mit symmetrischen Verstimmungen angetrieben, was zu a führt Wiederbelebung des Qubit-Zustands zu einem Zeitpunkt von T = kπ/χ, wobei k eine ganze Zahl ist. In ähnlicher Weise wird das Qubit für die Null-Photonen- und Vier-Photonen-Zustände im Hohlraum durch M − 1 Paare symmetrischer Komponenten und zwei ungepaarte Komponenten angetrieben, deren Auswirkungen unter der Bedingung 2Mχ ≫ Ω ignoriert werden können. Daher vollzieht auch das Hilfs-Qubit eine zyklische Entwicklung bei T = kπ/χ und kehrt in den ursprünglichen Grundzustand zurück, wenn sich der Hohlraum im Coderaum befindet.

Für den Hohlraum im Fehlerraum mit Ein-Photonen- und Drei-Photonen-Zuständen wird der Übergang \(\left|g\right\rangle \leftrightarrow \left|e\right\rangle \) des Hilfs-Qubits durch eine Resonanzfrequenzkomponente angetrieben , M − 1 Paare symmetrischer Frequenzkomponenten und eine ungepaarte außerresonante Komponente. Unter der gleichen Bedingung 2Mχ ≫ Ω können wir den außerresonanten Effekt der ungepaarten Komponenten vernachlässigen, und das Hilfs-Qubit wird sich bei T = kπ/χ vom anfänglichen Grundzustand in den angeregten Zustand entwickeln, wobei k eine ganze Zahl ist, wenn Wahl der Antriebsamplitude Ω = π/2T. In unserem Experiment gilt Ω = χ/4 und T ≈ π/χ für eine optimierte Paritätsabbildungszeit (siehe Abschnitt II in den Zusatzinformationen).

Daher erreicht dieser Frequenzkammimpuls die Erkennung eines Fehlersyndroms, indem er die gerade Parität des Hohlraumzustands auf den Hilfs-Qubit-Zustand \(\left|g\right\rangle \) (und die ungerade Parität auf den \(\left|e\)-Zustand abbildet. rechtwinkliger Zustand) auf eine quantenzerstörungsfreie Weise. Dieser Paritätsabbildungsprozess kann intuitiv veranschaulicht werden, indem gleichzeitig zwei bedingte π-Rotationen auf das Hilfs-Qubit angewendet werden, um den Qubit-Zustand in den angeregten Zustand umzudrehen, der mit den Ein-Photonen- und Drei-Photonen-Zuständen des Hohlraums verbunden ist, was zu einer minimalen Störung des Hohlraums führt Zustände im Coderaum.

Die PASS-Methode35 wird angewendet, um den durch Photonenverlust verursachten Dephasierungseffekt der logischen Codewörter aufgrund der Nichtkommutativität der Vernichtungsoperation und des Selbst-Kerr-Terms abzuschwächen. In unserem Experiment wenden wir während des Leerlaufbetriebs einen außerresonanten Antriebsimpuls mit einer Frequenzverstimmung von etwa −3,5χ auf das Hilfs-Qubit an, was zu unterschiedlichen Phasenakkumulationsraten fn für den Fock-Zustand \(\left|n\right\rangle) führt \) mit n = 1, 2, 3, 4 relativ zum Vakuumzustand. Durch die Wahl einer optimalen Amplitude des verstimmten Antriebs könnten wir die fehlertransparente Bedingung35 von (f4 − f2) − (f3 − f1) = 0 erreichen, um den Dephasierungseffekt des logischen Qubits abzuschwächen (ergänzende Abbildung 4).

Um die Betriebsfehler, die No-Parity-Jump-Backaction-Fehler und die Photonenverlustfehler auszugleichen, verwenden wir ein zweischichtiges QEC-Verfahren17, um die QEC-Leistung zu verbessern (siehe Abb. S6 in den Zusatzinformationen). In unserem QEC-Experiment gibt es in einem einzelnen QEC-Zyklus zwei untere Schichten: Die erste Schicht bewahrt die Photonenzahlparität im deformierten Coderaum und die zweite Schicht stellt die Quanteninformation im Coderaum wieder her.

Die Wartezeit des Leerlaufvorgangs in jedem QEC-Zyklus wird auf der Grundlage eines Kompromisses zwischen den während dieser Zeit auftretenden unkorrigierten Fehlern und den während der Fehlersyndrommessungen und Wiederherstellungsvorgängen auftretenden Betriebsfehlern ausgewählt. Einerseits gilt: Je länger die Wartezeit, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Zeit das Zwei-Photonen-Verlustereignis eintritt, das vom Binomialcode niedrigster Ordnung nicht erkannt werden kann. Andererseits ist es umso wahrscheinlicher, dass Photonenverlustfehler während der Erkennung und Korrektur auftreten, je häufiger die Fehlererkennung erfolgt. Wir berechnen die QEC-Lebensdauer als Funktion der Wartezeit aus numerischen Simulationen und wählen in unserem QEC-Experiment eine optimale Wartezeit von etwa 90 μs (ergänzende Abbildung 8).

Quelldaten für Abb. 2 und 3 liegen dem Papier bei. Alle anderen für diese Studie relevanten Daten sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

Der für Simulationen verwendete Code ist auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Diese Arbeit wurde vom Key-Area Research and Development Program der Provinz Guangdong unterstützt (Zuschüsse Nr. 2018B030326001 und Nr. 2020B0303030001); das Shenzhen Science and Technology Program (Grant-Nr. RCYX20210706092103021); die National Natural Science Foundation of China (Zuschüsse Nr. 12274198, Nr. 11904158, Nr. U1801661, Nr. 12274080, Nr. 12061131011, Nr. 92265210, Nr. 92165209, Nr. 11925404, Nr. 11890704 und Nr. 11875108); die Guangdong Basic and Applied Basic Research Foundation (Grant No. 2022A1515010324); das Guangdong Provincial Key Laboratory (Grant No. 2019B121203002); das Programm (Grant Nr. 2016ZT06D348); die Wissenschafts-, Technologie- und Innovationskommission der Stadt Shenzhen (Fördernummer KYTDPT20181011104202253); die Kooperationszone Shenzhen–Hongkong für Technologie und Innovation (Vertragsnummer HZQB-KCZYB-2020050); das National Key Research and Development Program of China (Grant No. 2017YFA0304303); die China Postdoctoral Science Foundation (BX2021167); das Innovationsprogramm für Quantenwissenschaft und -technologie (Zuschüsse Nr. ZD0301703 und Nr. ZD0102040201); und der Natural Science Foundation of Beijing (Grant No. Z190012).

Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, China

Zhongchu Ni, Sai Li, Xiaowei Deng, Yanyan Cai, Libo Zhang, Fei Yan, Song Liu, Yuan Xu und Dapeng Yu

Schlüssellabor für Quantenwissenschaft und -technik der Provinz Guangdong, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, China

Zhongchu Ni, Sai Li, Xiaowei Deng, Yanyan Cai, Libo Zhang, Fei Yan, Song Liu, Yuan Xu und Dapeng Yu

Fachbereich Physik, Southern University of Science and Technology, Shenzhen, China

Zhongchu Ni & Dapeng Yu

Zentrum für Quanteninformation, Institut für interdisziplinäre Informationswissenschaften, Tsinghua-Universität, Peking, China

Weiting Wang & Luyan Sun

Fujian Key Laboratory of Quantum Information and Quantum Optics, College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, China

Zhen-Biao Yang & Shi-Biao Zheng

Pekinger Akademie für Quanteninformationswissenschaften, Peking, China

Haifeng Yu

International Quantum Academy und Zweigstelle Shenzhen, Hefei National Laboratory, Shenzhen, China

Song Liu, Yuan Xu & Dapeng Yu

CAS Key Laboratory of Quantum Information, Universität für Wissenschaft und Technologie von China, Hefei, China

Chang-Ling Zou

Hefei National Laboratory, Hefei, China

Chang-Ling Zou & Luyan Sun

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YX und DY betreuten das Projekt. YX hat das Experiment konzipiert und gestaltet. ZN führte das Experiment durch. ZN und YX analysierten die Daten und führten die numerischen Simulationen durch. ZN und S. Li entwickelten die Rückkopplungskontrolltechnik unter der Aufsicht von YX, XD, YC, WW, Z.-BY und FY und trugen zur experimentellen und theoretischen Optimierung bei. LZ, S. Liu und HY leisteten Unterstützung bei der Geräteherstellung. S.-BZ schlug das theoretische Schema der Frequenzkammmethode vor. S.-BZ, C.-LZ und LS leisteten theoretische und experimentelle Unterstützung. C.-LZ, S.-BZ, LS und YX haben das Manuskript geschrieben und alle Autoren haben Feedback gegeben.

Korrespondenz mit Luyan Sun, Shi-Biao Zheng, Yuan Xu oder Dapeng Yu.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Nature dankt den anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

Diese Datei enthält die folgenden vier Abschnitte und zusätzliche Referenzen: I. Experimentelle Methode; II. Frequenzkamm-Steuerungsverfahren; III. Einzelheiten zum QEC-Verfahren; und IV. Fehleranalyse.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die Originalautor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht gesetzlich zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Ni, Z., Li, S., Deng, X. et al. Den Break-Even-Punkt mit einem mit diskreten Variablen codierten logischen Qubit übertreffen. Natur 616, 56–60 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05784-4

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Eingegangen: 16. November 2022

Angenommen: 02. Februar 2023

Veröffentlicht: 22. März 2023

Ausgabedatum: 06. April 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-05784-4

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Natur (2023)

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